Ebu Dža’fer Muhammed ibn Musa el-Havarizmi

Objavljeno Avg 24 u muškarci kategorijiod strane thekiterunnerPrint

Algebra, sama riječ je dovoljna da utjera strah u srca srednjoškolaca is studenata u cijelom svijetu. Tada djeca užurbano predaju rješavanje zadataka svojim roditeljima. Međutim, srednjoškolci nisu stalno učili algebru. Tokom devetog stoljeća ona se proučavala samo od strane intelektualne elite. Riječ algebra je posljedica intelektualnog buđenja u Bagdadu tokom devetog stoljeća kada je na vlasti bio halifa El-Me’mun (813-33).

Otac algebre je generalno prepoznat u Ebu Dža’feru Muhammedu ibn Musa el-Havarizmiju koji je otprilike rođen 786. godine. Neki historičari spekulišu da je njegovo ime indikacija da on dolazi iz Havarizma, regije koja leži južno do Aralskog mora u centralnoj Aziji.

El-Havarizmi je rođen u vrijeme velikog kulturnog i naučnog razvoja u islamskom svijetu. Harun er-Rešid je postao peti halifa abbasijske dinastije 14. septembra 786. godine. Skoro u isto vrijeme kada je El-Havarizmi rođen. Er-Rešid je vladao carstvom koje se protezalo do Mediteranskog mora pa sve do Indije. Njegov sin El-Me’mun je nastavio davati podršku proučavanja koju je započeo njegov otac i finansirao akademiju nazvanu Kuća mudrosti u kojoj su grčki filozofski i naučni radovi prevedeni.

On je, također, sagradio biblioteku rukopisa – prvu veću biblioteku nakon aleksandrijske – i sakupio važne radove od Vizantijskog carstva i perioda nakon njega. Pored toga, u Kući mudrosti, El-Me’mun je napravio opservatorije u koje su muslimanski astronomi sticali znanje ranijih naroda.

El-Havarizmi i njegov kolega Benu Musa bili su predavači u Kući mudrosti u Bagdadu. Na institutu, oni su preveli grčke naučne rukopise i, također, proučavali i pisali o algebri, geometriji i astronomiji. El-Havarizmi je radio pod patronatom El-Me’muna i posvetio halifi svoja dva rada.

Negdje oko 830. godine, Muhammed ibn Musa el-Havarizmi je sačinio najraniji poznati arapski postupak algebre i započeo algebarsku liniju u arapskom svijetu koja je trajala nekoliko vjekova. Rasprava pod nazivom „Hisabu-l-džebr vel mukabela“ (Skraćena knjiga računanja upotpunjvanjem i jednačinom) bila je najpoznatiji i najvažniji rad El-Havarizmija, a njen naslov je dao riječ „algebra“. Eh-Havarizmijev rad se, generalno, smatra prvim radom na tu temu, a razlog za njegovo pisanje je prost, jer je htio da nauči:

„…Koji je najlakši i najkorisniji način u aritmetici, jer to ljudima stalno treba u slučajevima nasljedstva, zavještanju, diobi, sudskim procesima i trgovini, kao i u svim njihovim kontaktima, poput premjeravanja zemlje, kopanja kanala, geometrijskih proračuna, te drugih stvari gdje je to potrebno.“

Zamišljena kao elementarna knjiga praktične matematike, „El-Džebr vel mukabela“ je započeta diskusijom algebre prvog i drugog stepena jednačine, a završena sa dva dijela koja su tretirala praktičnu upotrebu jednačina prilikom mjerenja i nasljedstva.

Knjiga počinje upoznavanjem sa prirodnim brojevima a potom predstavlja glavnu temu prvog dijela knjige, rješavanje jednačina. Sve jednačine su linearne, kvadratne i sastavljene od jedinica, korijena i kvadrata. Interesantno je naglasiti da u svim knjigama El-Havarizmija, matematika je potpuno rađena u riječima i bez simbola (npr. x2).

On prvo smanjuje jednačinu (linearnu ili kvadratnu) na jednu od šest standardnih formi:

a) kvadrati su jednaki korijenima

b) kvadrati su jednaki brojevima

c) korijeni su jednaki brojevima

d) kvadrati i korijeni su jednaki brojevima (npr.: x2 + 10x = 39)

e) kvadrati i brojevi su jednaki korijenima (npr.: x2 + 21 = 10x)

f) korijeni i brojevi su jednaki kvadratima (npr.: 3x + 4 = x2)

To smanjivanje je vršeno koristeći dvije operacije el-džebra i el-mukabele. Prema El-Havarizmiju el-džebr znači „upotpunjavanje“, a to je proces otklanjanja negativnih članova jednačine. Koristeći jedan od vlastitih uzusa El-Havarizmija, el-džebr, na primjer, transformira x2 = 40x – 4×2 u 5×2 = 40x. Termin el-mukabela znači „usporedbu“ a to je proces smanjenja pozitivnih članova istog stepena kada se pojave na obje strane jednačine. Na primjer, dvije aplikacije el-mukabele umanjuju 50 + 3x + x2 = 29 + 10x to 21 + x2 = 7x (jedna aplikacija se bavi brojevima a druga korijenima).

El-Havarizmi potom ilustrira kako riješiti šest standardnih vrsta jednačina koristeći algebarske metode rješavanja i geometrijskih ispitivanja.

El-Havarizmi nastavlja svoju studiju algebre u „Hisabu-l-džebr vel mukabela“ ispitujući kako zakoni algebre dopiru od aritmetičkih rješenja algebarskih predmeta. Na primjer, on pokazuje kako pomnožiti zadatke poput (a + b x) (c + d x).

El-Havarizmi je, također, napisao raspravu o hindo-arapskim brojevima. Arapski tekst je izgubljen, a njegov prijevod na latinskom – Algoritmi de numero Indorum, i engleskom jeziku – Al-Khwarizmi on the Hindu Art of Reckoning, su dali popularnost riječi „algoritam“ koja je derivirana iz imena El-Havarizmija koje je bilo ispisano na naslovu te knjige. (Al-Khwarizmi+al-garithmi=al-gorithm. Prim.prev.).

Napokon, El-Havarizmi je napisao veliki rad iz geografije koji daje geografsku širinu i dužinu za 2042 lokaliteta što je bila osnova za mapu svijeta. Napisao je jedan broj manjih radova o astrolabu, sunčanom časovniku i kalendaru. On je, također, pisao radove o političkoj historiji koji su sadržavali horoskope poznatih ličnosti. Umro je u Bagdadu negdje oko 850. godine.

Preveo,

Dž. Redžematović

Preuzeto sa : monteislam.com